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수학올림피아드 메달리스트들의 공부 비법

“어려운 문제 풀었을 때 느끼는 카타르시스가 원동력”

  • 글: 장옥경 자유기고가 writerjan@hanmail.net

수학올림피아드 메달리스트들의 공부 비법

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수학올림피아드 메달리스트들의 공부 비법

올 수학올림피아드 메달리스트들은 선행학습으로 효과를 봤다고 말한다.

6학년 때까지 학습지로만 수학을 공부했던 조세익군은 그해 학습지 교사로부터 경시대회에 나가보라는 권유를 받고 출전을 결심했다. 학교에서도 항상 수학성적이 좋았으므로 당연히 경시대회에서 좋은 성적을 거둘 줄 알았다. 그러나 결과는 그렇지가 못했다. 입상권에도 들지 못했던 것이다. 뜻밖의 결과에 당황한 조군의 어머니 임선엽씨는 서둘러 아들을 학원에 등록시켰다.

“학교 수업이나 학습지에서는 난이도 높은 문제를 그리 많이 다루지 않잖아요. 그래서 교과서 수준의 평범한 문제는 잘 풀지만, 수준 높은 문제 앞에서는 당황하는 것 같았어요. 아무래도 난이도 높은 문제를 많이 다뤄본 아이가 입상권에 들 확률이 높겠지요.”

학원의 도움 받아

학원에서는 수학을 곧잘 하는 학생들을 모아놓고 난이도 높은 문제를 집중적으로 풀게 해 서로 경쟁을 시키고 정보도 교환하게 하는 장점이 있다. 임씨는 “학원교육은 무조건 안 된다며 멀리 할 게 아니라는 것을 깨달았다”고 한다. 물론 공교육이 중요하지만 상위권 학생의 경우 학원교육을 통해 심화학습을 집중적으로 하는 것이 필요하다는 것.

“반 편성 테스트가 있은 후 학원 선생님 말씀이, 세익이의 경우 꾸준히 공부한 덕에 기초가 아주 잘 다져졌지만 톱클래스에는 들어가지 못한다는 거예요. 다른 학생들이 선행학습을 통해 이미 중학교 과정을 배웠기 때문에 세익이의 경우 진도가 늦다는 거죠.”



가장 실력이 뛰어난 반에는 들어가지 못했지만 ‘늦었다’는 데 자극받은 조군은 더욱 열심히 공부했다. “결과에 구애받지 않고 계속 공부한다”고 마음을 다잡았다. 수학실력은 다달이 향상됐다.

이승명군은 중학교 1학년 때 처음으로 학원에 등록했으니 조군보다 더 늦게 학원에 입문한 셈이다. 1학년 때는 일반학원에 다니며 2∼3학년 수학과정을 선행학습했고 중학교 3학년이 끝날 무렵 수학경시전문학원을 찾아가 본격적으로 경시대회를 준비했다. 이군은 주중에는 주로 집에서 공부하고 주말에 학원수업을 들었다. 시험기간이 아닐 때는 하루에 4시간30분씩 수학을 공부했다.

이군은 ‘단기간에 실력이 향상됐다’는 평을 듣는다. 이군도 이에 동의한다. 남보다 늦게 수학공부를 시작한 데다, 수학 이외의 분야에도 관심이 많아 고등학교 2학년 때까지는 실력이 별로 늘지 않았다. ‘눈에 띄게 수학을 잘한다’는 얘기 또한 들어보지 못했다. 하지만 고등학교 3학년에 진학하면서 이군은 각오를 새롭게 했다.

“수학말고도 독서나 컴퓨터, 음악 등에도 관심이 많았거든요. 그러다 보니 수학 실력이 눈에 띄게 늘지 않았어요. 또 고등학교 3학년이 되면 수능시험을 치러야 하잖아요. 경시대회 나간다며 수학만 붙잡고 있을 순 없죠.”

수학경시대회와 수능시험, 양자택일의 상황에서 이군은 일단 경시대회를 택했다. 그리고 좋아하던 책과 컴퓨터를 멀리하고 수학에만 매달렸다. 치밀하게 계획을 세우고 실천하는 성격이 아닌 탓에 진도표를 짜진 않았지만 스스로 “들이팠다”고 표현할 정도로 수학에 집중했다. 결과는 국제수학올림피아드 금메달이 되어 돌아왔다.

선행학습의 효과

여기서 잠깐 선행학습의 효과를 짚어보자. 조세익군의 어머니 임선엽씨의 말에는 시사하는 바가 있다. 임씨는 아들과 주변 학생들의 사례를 미루어보아 “선행학습은 어느 선까지는 효과가 있다”고 말한다.

“중등부까지는 선행학습이 효과적이라고 봐요. 선행학습을 해야 일정 수준으로 실력이 향상되거든요. 하지만 어느 정도 수준에 이르게 되면 선행학습은 효과를 내지 못해요. ‘이미 알 건 다 안다’며 학교 수업에서나 혼자 수학을 공부할 때 모두 진지한 자세가 없어지는 거죠. 다소 건방진 태도가 나온다고 할까요. 오히려 선행학습을 늦게 시작한 학생이 뒤처졌다는 생각에 계속 긴장을 늦추지 않아 한 발 더 앞서갈 수 있다고 봅니다.”

기본실력과 진지한 자세가 갖춰지면 선행학습을 얼마나 했느냐 여부와 상관없이 실력을 향상시킬 수 있다는 것이 임씨의 견해다. 수학을 아주 잘하지는 않지만 ‘나는 할 수 있다’는 마음가짐이 있다면 언제까지나 다른 학생들에게 뒤처지지는 않는다는 것.

국제수학올림피아드는 대학 교육을 받지 않은 20세 미만의 학생이 출전하는 대회. 세계에서 가장 권위 있는 수학경시대회로 1959년 루마니아에서 첫 번째 대회가 개최된 이래 올해 45회를 맞았다. 나라별로 6명의 대표를 출전시키며, 이들은 이틀 동안 하루 4시간30분씩 총 6문제를 풀게 된다. 만점은 42점으로 상위 50% 이내에 든 학생들에게 1:2:3의 비율로 금·은·동메달을 수여한다.

우리나라는 1988년 호주에서 개최된 IMO대회부터 참가했다. 이 대회에서 동메달 2개를 획득해 49개국 중 22위를 차지한 이후 꾸준히 성적이 향상되어 왔다. 1999년 루마니아대회에서는 81개국 중 7위를, 2000년 우리나라에서 열린 대회에서는 4위를 차지했다. 올해는 메달의 수가 예년과 비슷함에도 종합순위가 12위에 그쳐 지난해(6위)보다 부진했다.

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글: 장옥경 자유기고가 writerjan@hanmail.net
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